Які значення радіусу і висоти циліндра, якщо висота вдвічі більша за радіус, а площа осьового перерізу дорівнює 36 см²?

Тема: Радіус і висота циліндра

Пояснення: Дано, що висота циліндра вдвічі більша за радіус, тобто h = 2r. Також, площа осьового перерізу циліндра дорівнює 36 см². Щоб знайти значення радіусу і висоти, потрібно використати формулу площі осьового перерізу циліндра.

Формула площі (S) осьового перерізу циліндра: S = πr², де π (пі) - це математична константа, що приблизно дорівнює 3,14.

Підставляємо в формулу відомі значення і розв"язуємо рівняння:
36 = 3,14r²

Розв"язуємо це рівняння для знаходження значення радіусу:
r² = 36 / 3,14
r² ≈ 11,46
r ≈ √11,46
r ≈ 3,39 см

Таким чином, значення радіусу циліндра приблизно дорівнює 3,39 см.

Далі, використовуючи відоме значення радіусу r, знаходимо висоту h:
h = 2r
h ≈ 2 * 3,39
h ≈ 6,78 см

Отже, значення висоти циліндра приблизно дорівнює 6,78 см.

Приклад використання: Які значення радіусу і висоти циліндра, якщо висота вдвічі більша за радіус, а площа осьового перерізу дорівнює 36 см²?

Порада: Для знаходження невідомих значень радіусу і висоти циліндра, ви можете використовувати формули для обчислення площі осьового перерізу циліндра, а також інші відомі співвідношення між радіусом і висотою.

Вправа: Якщо площа осьового перерізу циліндра збільшиться в 4 рази, а висота залишиться незмінною, як Зміниться радіус циліндра? Знайдіть нове значення радіусу.