Які значення мають вектори а(5; 2; 1) та b (0; -3; 2)? Порахуйте довжину вектора с, якщо c = -2а

Суть вопроса: Векторы

Инструкция: Векторы - это математические объекты, которые имеют направление и длину. Они часто используются в физике и математике для описания физических или геометрических величин.

В данной задаче у нас есть два вектора: a(5; 2; 1) и b(0; -3; 2). Эти векторы заданы в виде координат (x, y, z), где x, y и z - это компоненты вектора в соответствующих осях.

Чтобы найти длину вектора c, равного -2а, нужно просто умножить длину вектора а на 2 и поменять знак. Длина вектора вычисляется по формуле модуля (абсолютного значения) вектора. В данном случае, для вектора с:

|c| = |-2а| = |-2(5; 2; 1)| = |(-10; -4; -2)|

Далее, используем теорему Пифагора для трехмерного пространства, чтобы вычислить модуль вектора c.

|c| = √((-10)^2 + (-4)^2 + (-2)^2)

|c| = √(100 + 16 + 4)

|c| = √120

|c| = 2√30

Итак, длина вектора c равна 2√30.

Совет: Если вы хотите лучше понять векторы и их свойства, рекомендуется изучить основы векторной алгебры и геометрии, а также проводить практические задания для закрепления материала.

Задание: Найдите длину вектора d(-3; 1; 4).