Які значення мають невідомі сторони чотирикутника, якщо в нього вписане коло, і відомо, що FG= 2 см, EH= 10 см, FE

Тема вопроса: Значення невідомих сторін чотирикутника з вписаним колом

Пояснення:
Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями чотирикутників з вписаними колами. Одна з основних властивостей полягає в тому, що сума протилежних сторін чотирикутника з вписаним колом є рівною діаметру цього кола.

В нашому випадку, ми знаємо, що FG = 2 см, EH = 10 см, FE = 4 см. Давайте позначимо протилежні сторони як AB і CD, де AB і CD є протилежними діагоналями чотирикутника. За властивістю ми можемо записати AB + CD = діаметр кола.

Тепер давайте знайдемо значення діаметра кола. Знаючи, що FG = 2 см, можемо записати AB = FG = 2 см. Так само, знаючи, що EH = 10 см, можемо записати CD = EH = 10 см.

Застосувавши властивість, отримаємо AB + CD = 2 см + 10 см = 12 см. Отже, діаметр кола дорівнює 12 см.

Тепер, за допомогою властивостей кола, ми можемо обчислити довжини інших сторін чотирикутника. Наприклад, радіус кола (означенням як radius) є півдіаметра кола, тому radius = діаметр / 2 = 12 см / 2 = 6 см.

Якщо потрібно знайти інші значення сторін чотирикутника або діагоналі, вам необхідно задати більше інформації про фігуру чотирикутника.

Приклад використання:
Які значення мають невідомі сторони чотирикутника, якщо в нього вписане коло, і відомо, що FG = 2 см, EH = 10 см, FE = 4 см?

Для визначення значення невідомих сторін чотирикутника, звернемо увагу на властивість чотирикутників з вписаними колами, де сума протилежних сторін чотирикутника дорівнює діаметру кола.

AB + CD = діаметр кола

AB = FG = 2 см
CD = EH = 10 см

Тому AB + CD = 2 см + 10 см = 12 см.

Отже, діаметр кола дорівнює 12 см.

Рекомендації:
1. Завжди звертайте увагу на властивості фігур та що надається в умовах задачі.
2. Використовуйте формули та властивості, щоб виразити невідомі значення.
3. Працюйте поштовхами від обраних властивостей і враховуйте відомі значення для отримання розв"язку.

Вправа:
Які значення мають невідомі сторони чотирикутника, якщо в нього вписане коло, і відомо, що FG = 3 см, EH = 8 см, FE = 5 см?