Які значення кутів M і N чотирикутника MNKL вписаного в коло, якщо відомо, що кут K рівний 120°, а кут L рівний 40°?

Тема урока: Значення кутів вписаного чотирикутника.

Пояснення: Відомо, що чотирикутник MNKL вписаний в коло. Випускаючи діагоналі M↔K та N↔L з точки перетину цих діагоналей, отримуємо кут KML. Також відомо, що кут K дорівнює 120° і кут L дорівнює 40°.

У вписаному чотирикутнику протилежні кути дорівнюють один одному. Отже, кут N дорівнює 120°, так як він протилежний до кута K.

Також відомо, що сума кутів вписаного чотирикутника дорівнює 360°. Отже, для знаходження кута M ми можемо скористатися формулою:
M = 360° - (K + L + N)
M = 360° - (120° + 40° + 120°)
M = 360° - 280°
M = 80°

Отже, значення кута M дорівнює 80°, а значення кута N дорівнює 120°.

Приклад використання: Знайти значення кутів M і N в чотирикутнику MNKL, якщо відомо, що кут K рівний 120°, а кут L рівний 40°.

Порада: Для розуміння цього концепту варто дослідити властивості вписаних кутів та формулу для суми кутів вписаного чотирикутника. Також корисно зазначити, що кут K і кут N є суміжними кутами, а їх сума дорівнює 180°.

Вправа: В іншому вписаному чотирикутнику ABCD, кут A дорівнює 90°, а кут D дорівнює 50°. Знайдіть значення кутів B і C.