Які значення кутів C і D чотирикутника CDNM, вписаного в коло, якщо ∠N = 75 0 та ∠M = 120? Дайте пояснення

Тема: Значення кутів в вписаному чотирикутнику

Пояснення: Щоб знайти значення кутів C і D в чотирикутнику CDNM, ми можемо скористатися властивостями вписаного чотирикутника.

У вписаному чотирикутнику сума кутів, протилежних один одному, дорівнює 180 градусів. Оперуючи цим, ми можемо знайти значення кута C і кута D.

Оскільки ∠N = 75°, кут, протилежний до кута N, матиме теж саме значення, тобто ∠C = 75°.

Також, оскільки ∠M = 120°, кут, протилежний до кута M, також буде мати теж саме значення, тобто ∠D = 120°.

Отже, значення кутів C і D в чотирикутнику CDNM дорівнюють 75° і 120° відповідно.

Приклад використання:
Задача: Які значення кутів C і D чотирикутника CDNM, вписаного в коло, якщо ∠N = 75 0 та ∠M = 120?
Відповідь: Значення кутів C і D дорівнюють 75° і 120° відповідно.

Порада: Для кращого розуміння властивостей вписаного чотирикутника, скористайтеся схемою або малюнком, де візуалізується сам чотирикутник CDNM вписаний в коло. Спробуйте використати геометричні формули та властивості, щоб знайти значення кутів.

Вправа: Які значення кутів A і B чотирикутника ABDC, вписаного в коло, якщо ∠D = 45° та ∠C = 60°?