Які значення довжини сторін та кутів трикутника АВС, якщо АВ = 12 см, а кут А = 74° та кут?

Содержание: Трикутник АВС - Значення довжини сторін та кутів
Пояснення: Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися різними тригонометричними співвідношеннями для трикутників. Оскільки ми знаємо довжину сторони AV та величину кута А, ми можемо знайти значення інших сторін та кутів трикутника АВС.

За теоремою синусів ми можемо записати співвідношення:
\(\dfrac{AB}{\sin(74°)} = \dfrac{BC}{\sin(C)}\),
де AB - довжина сторони AB,
74° - величина кута А,
BC - довжина сторони BC,
C - величина кута C.

Ми знаємо, що AB = 12 см та А = 74°. Підставляючи ці відомі значення, ми можемо обчислити BC за формулою.
\(\dfrac{12}{\sin(74°)} = \dfrac{BC}{\sin(C)}\).
Тепер нам потрібно знайти величину кута C. Ми знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Отже, \(A + B + C = 180°\). Підставляючи відомі значення, ми можемо знайти C.

Приклад використання:
Відомо, що АВ = 12 см та А = 74°. Знайдіть значення довжини сторони BC та величину кута C.

Рекомендації:
- Пам"ятайте формули трикутників, такі як теорема синусів та теорема косинусів.
- Робіть креслення та позначення, щоб краще зрозуміти геометричні відношення в задачі.
- Практикуйте вирішення подібних задач, щоб підвищити свої навички розв"язування тригонометричних задач.

Вправа:
В трикутнику XYZ відомо, що сторона XY = 8 см, кут X = 45° та кут Z = 60°. Знайти значення довжини сторони YZ та величину кута Y.