Які відстані від точки всередині прямого кута до його сторін, які дорівнюють 3 см і 4 см, можна знайти до вершини кута?

Тема: Відстані від точки всередині прямого кута до його сторін

Пояснення:
Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивістю прямого кута, згідно якої всі сторони прямого кута є перпендикулярними одна до одної.

Коли ми маємо точку всередині прямого кута, яку відстань ми повинні знайти до вершини кута, ми можемо побудувати перпендикуляри з цієї точки до кожної сторони. Ці перпендикуляри будуть катетами прямокутного трикутника.

Враховуючи властивість прямокутного трикутника, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Ця теорема стверджує, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Отже, якщо ми позначимо довжини сторін прямого кута у нашому випадку як 3 см і 4 см, ми можемо побудувати рівняння:
довжина катету^2 + довжина катету^2 = довжина гіпотенузи^2.

Застосувавши це рівняння до нашої задачі, ми можемо обчислити довжину гіпотенузи, яка буде відстанню від точки всередині прямого кута до його вершини.

Приклад використання:
Якщо ми маємо прямий кут, в якому сторони мають довжини 3 см і 4 см, і ми шукаємо відстань від точки всередині цього кута до його вершини, ми можемо використати теорему Піфагора:
довжина катету^2 + довжина катету^2 = довжина гіпотенузи^2.
Замінивши значеннями, отримаємо:
3^2 + 4^2 = гіпотенуза^2.
9 + 16 = гіпотенуза^2.
25 = гіпотенуза^2.
Застосовуючи квадратний корінь до обох боків, отримуємо:
гіпотенуза = 5.
Отже, відстань від точки всередині цього прямого кута до його вершини дорівнює 5 см.

Порада:
Для кращого розуміння теореми Піфагора, варто особливу увагу приділити графічному зображенню прямокутного трикутника. Будьте уважними й не забудьте використовувати правильні значення для довжин сторін.

Вправа:
У прямокутному куті, в якому сторони мають довжини 6 см і 8 см, знайдіть відстань від точки всередині цього кута до його вершини.