Які відношення між сторонами двох правильних трикутників, якщо площа більшого трикутника дорівнює 98 см^2? Яка площа

Тема занятия: Отношение площадей правильных треугольников

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать отношение площадей правильных треугольников. Если у нас есть два правильных треугольника, то отношение их площадей будет равно квадрату отношения длин их сторон.

Пусть у нас есть два правильных треугольника - большой и маленький. Пусть сторона большего треугольника равна a, а сторона меньшего треугольника равна b.

Мы знаем, что площадь большего треугольника равна 98 см^2. Пусть площадь меньшего треугольника будет S (которую мы и ищем).

Тогда мы можем записать следующее соотношение:
S/a^2 = 98, где S - площадь меньшего треугольника, a - сторона большего треугольника.

Отсюда мы можем найти площадь меньшего треугольника:
S = 98 * a^2/b^2

Таким образом, площадь меньшего треугольника равна 98 * a^2/b^2.

Пример: Если сторона большего треугольника равна 6 см, а сторона меньшего треугольника равна 3 см, то площадь меньшего треугольника можно рассчитать следующим образом:
S = 98 * (6^2/3^2) = 98 * 36/9 = 98 * 4 = 392 см^2.

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучить правила и свойства правильных треугольников. Также полезно знать формулу для вычисления площади правильного треугольника: S = (a^2 * √3) / 4, где a - сторона треугольника.

Практика: Если сторона большего правильного треугольника равна 10 см, а его площадь равна 250 см^2, найдите площадь меньшего треугольника.