Які сторони трикутника АВС, якщо АВ = 7см, ВС = 8см і кут С = 60°?
Які сторони трикутника АВС, якщо АВ = 7см, ВС = 8см і кут С = 60°?
07.06.2024 22:35
Верные ответы (1):
Veselyy_Zver
29
Показать ответ
Суть вопроса: Решение треугольников
Пояснение: Мы можем использовать законы синусов и косинусов для решения данной задачи. В данном случае у нас дана длина двух сторон треугольника (АВ = 7 см, ВС = 8 см) и величина угла С (60°).
Для начала, мы можем найти сторону АС, используя закон косинусов. Формула для решения стороны АС имеет вид:
АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cos(С)
Подставляя наши известные значения:
АС² = 7² + 8² - 2 * 7 * 8 * cos(60°)
Рассчитываем значение:
АС² = 49 + 64 - 112 * 0.5
АС² = 49 + 64 - 56
АС² = 57
Извлекаем квадратный корень:
АС = √57 (приближенное значение)
Таким образом, сторона АС составляет примерно √57 см.
Например: Найдите третью сторону треугольника, если одна сторона равна 5 см, вторая сторона равна 9 см, а угол между ними 45°.
Совет: При решении задач по треугольникам, важно использовать соответствующие формулы, такие как законы синусов и косинусов. Также обратите внимание на единицы измерения, чтобы избежать ошибок в расчетах.
Практика: Найдите третью сторону треугольника, если известны две стороны длиной 3 см и 4 см, а между ними угол 90°.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Мы можем использовать законы синусов и косинусов для решения данной задачи. В данном случае у нас дана длина двух сторон треугольника (АВ = 7 см, ВС = 8 см) и величина угла С (60°).
Для начала, мы можем найти сторону АС, используя закон косинусов. Формула для решения стороны АС имеет вид:
АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cos(С)
Подставляя наши известные значения:
АС² = 7² + 8² - 2 * 7 * 8 * cos(60°)
Рассчитываем значение:
АС² = 49 + 64 - 112 * 0.5
АС² = 49 + 64 - 56
АС² = 57
Извлекаем квадратный корень:
АС = √57 (приближенное значение)
Таким образом, сторона АС составляет примерно √57 см.
Например: Найдите третью сторону треугольника, если одна сторона равна 5 см, вторая сторона равна 9 см, а угол между ними 45°.
Совет: При решении задач по треугольникам, важно использовать соответствующие формулы, такие как законы синусов и косинусов. Также обратите внимание на единицы измерения, чтобы избежать ошибок в расчетах.
Практика: Найдите третью сторону треугольника, если известны две стороны длиной 3 см и 4 см, а между ними угол 90°.