Геометрия

Які сторони трикутника АВС, якщо АВ = 7см, ВС = 8см і кут С = 60°?

Які сторони трикутника АВС, якщо АВ = 7см, ВС = 8см і кут С = 60°?
Верные ответы (1):
  • Veselyy_Zver
    Veselyy_Zver
    29
    Показать ответ
    Суть вопроса: Решение треугольников

    Пояснение: Мы можем использовать законы синусов и косинусов для решения данной задачи. В данном случае у нас дана длина двух сторон треугольника (АВ = 7 см, ВС = 8 см) и величина угла С (60°).

    Для начала, мы можем найти сторону АС, используя закон косинусов. Формула для решения стороны АС имеет вид:

    АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cos(С)

    Подставляя наши известные значения:

    АС² = 7² + 8² - 2 * 7 * 8 * cos(60°)

    Рассчитываем значение:

    АС² = 49 + 64 - 112 * 0.5

    АС² = 49 + 64 - 56

    АС² = 57

    Извлекаем квадратный корень:

    АС = √57 (приближенное значение)

    Таким образом, сторона АС составляет примерно √57 см.

    Например: Найдите третью сторону треугольника, если одна сторона равна 5 см, вторая сторона равна 9 см, а угол между ними 45°.

    Совет: При решении задач по треугольникам, важно использовать соответствующие формулы, такие как законы синусов и косинусов. Также обратите внимание на единицы измерения, чтобы избежать ошибок в расчетах.

    Практика: Найдите третью сторону треугольника, если известны две стороны длиной 3 см и 4 см, а между ними угол 90°.
Написать свой ответ: