Які сторони прямокутника, якщо його діагональ має довжину 50 см, а відношення їхніх довжин складає

Тема занятия: Стороны прямоугольника через диагональ и соотношение их длин

Инструкция: Для решения этой задачи мы должны использовать теорему Пифагора и заданное отношение длин сторон.

Пусть стороны прямоугольника будут обозначены как a и b, где a большая сторона, а b меньшая.

Мы знаем, что диагональ, обозначенная как c, равна 50 см. Из теоремы Пифагора мы можем записать уравнение: a^2 + b^2 = c^2. Подставляя известные значения, мы получаем a^2 + b^2 = 50^2.

Мы также знаем, что отношение длин сторон равно x:y, где x - это длина большей стороны a, а y - это длина меньшей стороны b. Мы можем записать это отношение как a:b = x:y.

Для нахождения конкретных значений a и b, мы можем использовать систему уравнений, состоящую из уравнения Пифагора и уравнения отношения сторон.

Например: Дано отношение a:b = 3:4 и длина диагонали равна 50 см. Найдите длины сторон прямоугольника.

Совет: Записывайте каждое уравнение отдельно и затем решайте систему уравнений, чтобы найти значения a и b. Используйте квадратные корни для получения конкретных значений длин сторон.

Упражнение: Дано отношение a:b = 5:7 и длина диагонали равна 65 см. Найдите длины сторон прямоугольника. (Округлите ответы до ближайших целых чисел).