Які сторони прямокутника, якщо бісектриса кута ділить одну зі сторін на два відрізки, і один з цих відрізків, що
Які сторони прямокутника, якщо бісектриса кута ділить одну зі сторін на два відрізки, і один з цих відрізків, що не є стороною прямокутного трикутника, має довжину 5 см, а периметр прямокутника становить 18 см?
13.12.2023 18:13
Написать свой ответ:
Пояснение:
Пусть стороны прямоугольника равны a и b, а биссектриса угла делит одну из сторон на два отрезка длиной x и (a-x).
По информации из задачи, мы знаем, что длина одного из отрезков, не являющегося стороной прямоугольного треугольника, равна 5 см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.
Мы можем записать следующее уравнение:
2(a + b) = 2x + 2(a-x) + 5
Упрощаем уравнение:
2a + 2b = 2x + 2a - 2x + 5
2b = 5
Теперь, зная что 2b = 5, мы можем найти значение b:
b = 5/2 = 2.5
Таким образом, стороны прямоугольника равны a и b, где a - высота прямоугольника, а b - его ширина. Ширина равна 2.5 см.
Демонстрация:
Задача: Найдите стороны прямоугольника, если биссектриса угла делит одну из сторон на два отрезка, и один из этих отрезков, не являющийся стороной прямоугольного треугольника, имеет длину 5 см. Периметр прямоугольника составляет 20 см.
Совет:
Для понимания этой задачи полезно знать определение биссектрисы угла в прямоугольнике. Также важно помнить, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.
Задача на проверку:
Найдите стороны прямоугольника, если биссектриса угла делит одну из сторон на два отрезка, и один из этих отрезков, не являющийся стороной прямоугольного треугольника, имеет длину 7 см. Периметр прямоугольника составляет 30 см. Каковы значения сторон прямоугольника?