Які рівняння прямих проходять через точки а(3 -2)?

Тема вопроса: Уравнения прямых, проходящих через точки

Пояснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона точки и уравнение прямой вида y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y (т.е. значение y, когда x = 0).

Для этой задачи у нас есть точка а(3, -2). Мы можем выбрать вторую точку любую, однако для иллюстрации возьмем точку b(0, y).

Вычислим наклон (m) с помощью формулы:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (y - (-2)) / (0 - 3) = (y + 2) / (-3)

Теперь, зная наклон и одну из точек, мы можем записать уравнение прямой в следующем виде:
y = (y + 2) / (-3) * x + b

Чтобы найти значение b, подставим координаты точки a(3, -2) в уравнение:
-2 = (3 + 2) / (-3) * 3 + b
-2 = -5 + b
b = 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку а(3, -2), будет:
y = (y+2)/(-3)*x + 3

Дополнительный материал: Найти уравнение прямой, проходящей через точки а(3, -2) и b(0, 5).

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется пройти упражнения, где вам будет предложено найти уравнения прямых, проходящих через различные пары точек.

Ещё задача: Найти уравнение прямой, проходящей через точки c(-1, 2) и d(4, -3).

Тема: Рівняння прямих, проходять через точку

Пояснення: Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через дану точку а(3, -2), ми можемо скористатися формулою нахилу-перетину прямої. Формула виглядає наступним чином: y - y₁ = m(x - x₁), де m - це нахил прямої, а (x₁, y₁) - координати даної точки.

Спочатку ми можемо вибрати нахил прямої (m), наприклад, m = 2. Замінивши відповідні значення в формулу, ми отримуємо: y - (-2) = 2(x - 3).

Тепер ми можемо розрішити це рівняння і отримати загальний вигляд рівняння прямої. Розрішення:

y + 2 = 2x - 6 (розподілимо зліва)
y = 2x - 8 (віднімемо 2 з обох сторін)

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку а(3, -2) зі нахилом m = 2, має вигляд y = 2x - 8.

Приклад використання: Знайдіть рівняння прямої, яка проходить через точку а(3, -2) зі нахилом m = 2.

Порада: Щоб краще зрозуміти цей матеріал, можна спробувати візуалізувати дане рівняння на координатній площині, використовуючи дану точку та нахил прямої. Можна також спробувати розв"язати подібні задачі з іншими точками та нахилами прямих.

Вправа: Знайдіть рівняння прямої, яка проходить через точку b(-1, 4) з нахилом m = -3.