Які радіуси кола OM, ON і OK? Знаходиться хорда MN, яка має кутову міру 9 см для MON, NOK

Содержание: Круги и хорды

Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства хорд в круге.

Свойство №1: Хорда, проходящая через центр круга, будет являться диаметром круга. Диаметр - это отрезок, проходящий через центр круга и состоящий из двух радиусов.

Свойство №2: Вписанный угол, образованный хордой и двумя дугами, включающими эту хорду, равен половине центрального угла, который охватывает те же самые дуги.

В нашей задаче у нас есть хорда MN, у которой угол MON равен 9 градусам (см). Также дано, что угол NOK равен тому же значению - 9 градусов (см).

Так как оба угла формируются с хордой MN, то эта хорда является общей для них.

По свойству №2, угол MON и угол NOK являются центральными углами, и они равны половине меры дуги MN.

Следовательно, чтобы найти радиусы кола OM, ON и OK, нам нужно найти меру дуги MN.

Пример: Найдите радиусы кола OM, ON и OK, если хорда MN имеет угловую меру 9 градусов для углов MON и NOK.

Совет: Убедитесь, что вы знаете свойства хорд в круге и их связь с центральными углами. Также помните, что угловая мера в градусах равна половине меры дуги, если угол образуется этой хордой.

Практика: В круге радиусом 5 см есть хорда AB. Угол, образованный этой хордой и мерой дуги AB, составляет 60 градусов. Найдите радиус круга и меру дуги ACB.