Які радіуси цих колес, якщо їх центри дотикаються зовнішньо і відстань між ними становить 15 см, а відношення

Тема: Радіуси коліс


Пояснення: Щоб теоретично знайти радіуси цих коліс, використаємо наступну формулу: відстань між центрами двох коліс дорівнює сумі їх радіусів. Дано, що відстань між центрами становить 15 см. За умовою завдання відношення радіусів коліс складає 2:3, тобто радіус першого колеса буде дорівнювати 2/5 від відстані, а радіус другого колеса буде становити 3/5 від відстані.

Тепер, підставляючи дані до формули, отримуємо наступне:

радіус першого колеса + радіус другого колеса = відстань між центрами

2/5 * відстань + 3/5 * відстань = відстань між центрами

Згадаймо, що відстань між центрами становить 15 см. Позначимо невідомий радіус першого колеса як "х", тоді радіус другого колеса буде "3/5 * х". Підставляючи ці значення у рівняння, отримаємо:

2/5 * х + 3/5 * х = 15

5/5 * х = 15

х = 15 * 5 / 5

х = 75/5

х = 15

Таким чином, радіус першого колеса дорівнює 15 см, а радіус другого колеса дорівнює 3/5 * 15 = 9 см.

Приклад використання: Якщо відстань між центрами двох коліс становить 15 см, а відношення радіусів цих коліс - 2:3, то радіус першого колеса дорівнює 15 см, а радіус другого колеса дорівнює 9 см.

Порада: У цій задачі необхідно уміти працювати зі співвідношеннями та вирішувати рівняння. Для кращого розуміння, можна намалювати схематичне зображення коліс, щоб визначити відстань між їх центрами. Також можна застосувати простий спосіб розв'язання задачі, використовуючи пропорції: 2/5 = х/15, де х - радіус першого колеса.

Вправа: Який буде радіус першого колеса, якщо відстань між центрами двох коліс становить 20 см, а відношення радіусів цих коліс - 3:4?