Які площі утворених сегментів, якщо кожен ділення хорди довжиною 12 см ділить коло у відношенні

Содержание вопроса: Площі сегментів кола

Пояснення: Для вирішення даної задачі, спочатку слід з"ясувати, що таке сегмент кола. Сегмент кола - це частина кола, обмежена хордою і дугою, що лежить між цією хордою.

У даній задачі хорда ділить коло на два сегменти. І відношення площ цих сегментів нам невідоме.

Для визначення площі сегментів кола потрібно знаходити міру кута, в якому розташована хорда. Вважаючи, що відстань від центра кола до хорди дорівнює 6 см (з половини довжини хорди), ми можемо скористатися теоремою про хорду кола.

За теоремою про хорду кола, в прямокутному трикутнику, створеному хордою і радіусом кола, міра кута, в якому розташована хорда, дорівнює подвоєному додатному арктангенту відношення довжини хорди до довжини радіуса. Використовуючи цю формулу і враховуючи, що довжина хорди дорівнює 12 см, а радіус кола - R, ми можемо знайти міру кута α.

Площа сегмента кола може бути обчислена за формулою S = (α/360) * π * R², де S - площа сегмента, α - міра кута сегмента, π - число Пі, а R - радіус кола.

Приклад використання:
Уявіть коло радіусом 10 см. Хорда довжиною 12 см ділить коло на два сегменти. Знайдіть площу цих сегментів.

Совет: Щоб легше зрозуміти площі сегментів кола, корисно заздалегідь знати формули для визначення міри кута, площі сегмента та число Пі. Рекомендується також розібратися з основними поняттями геометрії кола, такими як радіус, діаметр і хорда.

Вправа:
1. Уявіть, що відстань від центра кола до хорди - 5 см. Хорда ділить коло на два сегменти. Радіус кола - 8 см. Знайдіть площі цих сегментів.
2. Уявіть, що відстань від центра кола до хорди - 7 см. Хорда ділить коло на два сегменти. Радіус кола - 15 см. Знайдіть площі цих сегментів.