Які перетворення виконуються з рівнобедреним трикутником авс з основою ав, щоб його також обернути на кут 90 градусів

Предмет вопроса: Перетворення рівнобедреного трикутника

Пояснення: Для того, щоб обернути рівнобедрений трикутник авс на кут 90 градусів проти годинникової стрілки навколо точки, потрібно виконати такі перетворення:

1. Перетворення зсуву: Зсунемо трикутник авс так, щоб його вершина а знаходилася в точці с.
2. Перетворення обертання: Обернемо трикутник авс на кут 90 градусів навколо точки с.

Перш за все, виконаємо перетворення зсуву. Для цього обчислимо вектор зсуву, знаючи координати точок а і с. Від координати точки а віднімемо координати точки с. Отримаємо вектор зсуву:

вектор зсуву = (x_а - x_с, y_а - y_с)

Далі, застосуємо перетворення обертання. Щоб обернути трикутник на кут 90 градусів проти годинникової стрілки, ми повинні змінити знаки координат вершин та обернути їх місцями. Отримаємо нові координати вершин трикутника:

нові координати вершин = (-y, x)

Таким чином, виконавши перетворення зсуву та обертання, ми зможемо обернути рівнобедрений трикутник авс на кут 90 градусів проти годинникової стрілки навколо точки с.

Приклад використання: Дано рівнобедрений трикутник авс, де точка а має координати (2, 3), а точка с має координати (4, 1). Які перетворення потрібно виконати, щоб обернути трикутник авс на кут 90 градусів проти годинникової стрілки навколо точки с?

Рекомендація: Щоб краще зрозуміти перетворення рівнобедреного трикутника, можна намалювати його на площині і виконати кожне перетворення крок за кроком. Також корисно ознайомитися з правилами перетворення геометричних фігур.

Вправа: Дано рівнобедрений трикутник авс з координатами вершин: а(2, 3), в(5, 1), с(4, 1). Застосуйте перетворення, щоб обернути трикутник на кут 90 градусів проти годинникової стрілки навколо точки с. Знайдіть нові координати вершин трикутника.

Суть вопроса: Перетворення рівнобедреного трикутника
Пояснення: Щоб рівнобедрений трикутник авс був обернутий на кут 90 градусів проти годинникової стрілки навколо точки, нам потрібно виконати наступні перетворення:
1. Проведіть перпендикуляр від вершини трикутника до його основи або до протилежної сторони на нову точку, скажімо, точку D.
2. З"єднайте точки с і d, щоб отримати нову сторону CD.
3. Оскільки трикутник авс є рівнобедреним, тоді сд також буде рівнобедреним трикутником, оскільки сторона ad спільна для обох трикутників, а сторона ac і СD - сторони, лежать на спільній відстані від основи.

Таким чином, після виконання цих перетворень, тримтник авс буде додатково обернутий на кут 90 градусів проти годинникової стрілки навколо точки.
Приклад використання: Побудуйте діаграму для рівнобедреного трикутника ДЕС з основою ДС, який був обернутий на кут 90 градусів проти годинникової стрілки навколо точки. Обернені точки позначте літерами Д і С.

Порада: Щоб краще зрозуміти це перетворення, можна намалювати рівнобедрений трикутник у клітинчатому олівцем і папері і спробувати провести описаним способом рівнобедрений трикутник. Проговоріть кроки в процесі, щоб покращити розуміння.

Вправа: Побудуйте рівнобедрений трикутник справжнього масштабу відповідно до поданого опису та оберніть його на кут 90 градусів проти годинникової стрілки навколо точки. Отметьте обернені точки новими буквами.