Які кути утворюються між хордою й дотичною в точці, якщо хорда АВ стягує дугу в 58°?

Тема: Углы между хордой и касательной

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо знать основные свойства углов, образованных между хордой и касательной. Представим ситуацию на графике:

[вставить рисунок]

У нас есть хорда AB, которая стягивает дугу с углом 58°. Для нахождения углов, образованных между хордой и касательной, мы должны обратить внимание на две важные особенности:

1. Теорема: Угол, образованный между хордой и касательной, равен половине дуги, заключенной между концами этой хорды. В данном случае, угол между хордой AB и касательной будет равен 58° / 2 = 29°.

2. Дополнительный угол: Дополнительный угол к углу между хордой и касательной равен углу, образованному этой хордой и дугой на противоположной стороне. Таким образом, дополнительный угол к 29° будет 180° - 29° = 151°.

Таким образом, угол между хордой и касательной равен 29°, а дополнительный угол к этому углу равен 151°.

Демонстрация: Найдите значения углов, образованных между хордой CD и касательной в точке E, если хорда стягивает дугу в 120°.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется провести дополнительные упражнения с разными значениями углов и дугами. Поэкспериментируйте с различными значениями и проверьте свои результаты с помощью геометрических построений.

Практика: В данной ситуации угол между хордой PQ и касательной в точке R равен 40°. Найдите значение дополнительного угла к этому углу.