Які кути утворює висота з бічними сторонами тупокутного трикутника, якщо ця висота проведена з вершини гострого кута

Тема урока: Кути утворювані висотою тупокутного трикутника

Пояснення: Висота трикутника є перпендикулярною до його основи, проходячою через вершину невідповідної сторони. В даній задачі, висота проведена з вершини гострого кута до основи трикутника. Нам треба знайти значення двох кутів, які утворюються висотою з бічними сторонами.

З відомими значеннями кутів 14° і 38°, ми можемо використовувати властивості трикутників:

1. Утворюючи пару з вершиною правого кута і основою, отримуємо прямий кут 90°.

2. Знаходячи доповнення кута до 90° від відомих значень кутів, ми можемо знайти значення другого кута.

Прорахуємо:

1. Перший кут: Відомо, що кут при вершині гострого кута складає 38° і він утворюється висотою. Доповнення до 90° цього кута буде 90° - 38° = 52°.

2. Другий кут: Зважаючи на те, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, відомо, що кут при вершині тупокутного кута становить 14°. Доповнення до 90° цього кута буде 90° - 14° = 76°.

Таким чином, кути, які утворює висота з бічними сторонами тупокутного трикутника, становлять 52° і 76°.

Приклад використання: Задача: Які кути утворює висота з бічними сторонами тупокутного трикутника, якщо ця висота проведена з вершини гострого кута до його основи, а ці кути станов влять 11° і 59°?

Рекомендація: Щоб краще зрозуміти тему кутів трикутників, рекомендується вивчити властивості трикутників та їх кутів. Це допоможе вам легше розуміти, як і коли кути утворюються в трикутниках.

Вправа: Знайдіть третій кут тупокутного трикутника, якщо відомі значення двох інших кутів: один дорівнює 36°, а другий - 24°.

Тема вопроса: Кути в трикутнике

Инструкция: Давайте разберемся с задачей. Мы имеем тупоугольный треугольник, в котором проведена высота из вершины острого угла до основания треугольника.

Нам дано, что углы, образованные этой высотой с боковыми сторонами треугольника, составляют 14° и 38°. Найдем третий угол треугольника.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Учитывая, что один из углов равен 90° (угол между высотой и основанием), получим:

90° + 14° + 38° + x = 180°,

где x - третий угол треугольника. Решим это уравнение:

x = 180° - (90° + 14° + 38°)

x = 180° - 142°

x = 38°.

Таким образом, третий угол треугольника равен 38°.

Чтобы найти остальные два угла, вычтем 38° из 180°:

180° - 38° = 142°.

Таким образом, углы треугольника равны 38°, 14° и 142°.

Пример: Найдите углы треугольника, если висота из вершины острого угла к основанию образует углы 14° и 38°.

Совет: Помните, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Используйте это правило, чтобы решить задачу.

Дополнительное упражнение: В тупоугольном треугольнике, в котором проведена высота из вершины тупого угла до основания, угол между этой высотой и одной из боковых сторон равен 60°. Найдите остальные два угла треугольника.