Які кути утворені хордою й дотичною, проведеною до кола в точці, якщо хорда стягує дугу в 58 градусів?

Содержание вопроса: Углы, образованные хордой и касательной, проведенной к окружности в одной точке.

Пояснение: Чтобы найти углы, образованные хордой и касательной, проведенной к окружности в одной точке, нужно использовать теорему о касательной и хорде. В соответствии с этой теоремой, угол между хордой и касательной равен половине угла, образованного этой хордой и дугой, ограниченной ею.

Для решения данной задачи у нас имеется хорда, которая ограничивает дугу в 58 градусов. Следовательно, угол между хордой и касательной будет равен половине этой дуги, т. е. 29 градусам.

Таким образом, углы, образованные хордой и касательной, проведеною до кола в данной точке, составят 29 градусов.

Доп. материал:
Задача: Найдите углы, образованные хордой и касательной, проведенной к окружности в точке, если хорда стягивает дугу в 82 градуса.

Решение: Согласно теореме о касательной и хорде, угол между хордой и касательной будет равен половине данной дуги, т.е. половине 82 градусов, т.е. 41 градус.

Совет: Для лучшего понимания данного материала рекомендуется изучить основные свойства окружности, хорду и касательные. Также полезно освежить в памяти теоремы о треугольниках и прямоугольниках.

Проверочное упражнение: Найдите углы, образованные хордой и касательной, проведенной к окружности в точке, если дуга, ограниченная хордой, составляет 90 градусов.

Тема вопроса: Углы, образованные хордой и касательной, проведенными к окружности в точке, если хорда охватывает дугу в 58 градусов.
Пояснение: Данная задача связана с геометрией и углами, образованными хордой и касательной, проведенными к окружности в точке пересечения.

Нам дано, что хорда охватывает дугу в 58 градусов. Поскольку хорда соединяет две точки на окружности, у нас образуется центральный угол, который совпадает с углом, образованным касательной и хордой в точке пересечения.

Того, угол, образованный хордой и касательной, равен половине центрального угла, охватываемому той же дугой. Так как дуга охватывает 58 градусов, угол между хордой и касательной будет равен половине этого значения, то есть 29 градусов.

Таким образом, угол, образованный хордой и касательной, проведенными к окружности в данной точке, составляет 29 градусов.
Например: Найдите угол, образованный хордой и касательной, проведенными к окружности в точке, если хорда охватывает дугу в 80 градусов.
Совет: Для более легкого понимания задачи, можно нарисовать окружность и изображенные в ней хорду и касательную. Затем, используя свойства центральных и углов, можно легко найти ответ на задачу.
Практика: Найдите угол, образованный хордой и касательной, проведенными к окружности в точке, если хорда охватывает дугу в 120 градусов.