Які кути треба повернути рівнобедрений трикутник ABC з основою AC проти годинникової стрілки навколо точки

Тема: Поворот треугольника на 90º

Инструкция: Для того чтобы повернуть треугольник на 90º против часовой стрелки, нужно изучить его свойства и использовать геометрические преобразования.

Чтобы найти вершины нового треугольника, необходимо записать координаты каждой из вершин в начальном положении. Предположим, что координаты вершин треугольника ABC даны следующим образом: A(xA, yA), B(xB, yB) и C(xC, yC).

Затем применяем следующие этапы:

1. Находим середину отрезка AC, для этого суммируем координаты вершин A и C и делим каждую сумму на 2. В результате получаем новую точку, назовем ее D.

2. Находим новые координаты вершин треугольника. Координаты новой вершины A будут равны координатам D, координаты новой вершины B будут равны координатам A, а координаты новой вершины C будут равны координатам B.

3. В результате получаем новый треугольник A"B"C", который получен из исходного треугольника ABC путем поворота на 90º против часовой стрелки.

Например: Предположим, что исходный треугольник ABC имеет вершины A(1, 2), B(4, 5) и C(3, 1). Чтобы повернуть его на 90º против часовой стрелки, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем середину отрезка AC:
xD = (xA + xC) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2
yD = (yA + yC) / 2 = (2 + 1) / 2 = 1.5
Таким образом, точка D имеет координаты (2, 1.5).

2. Найдем новые координаты вершин треугольника:
A" = D = (2, 1.5)
B" = A = (1, 2)
C" = B = (4, 5)

3. Итак, новый треугольник A"B"C" имеет вершины A"(2, 1.5), B"(1, 2) и C"(4, 5).

Совет: Чтобы лучше понять преобразование поворота на 90º против часовой стрелки, можно взять лист бумаги и нарисовать исходный треугольник ABC с указанными координатами и затем выполнить описанные выше шаги для получения нового треугольника A"B"C". Это позволит визуализировать преобразование и легче его запомнить.

Дополнительное упражнение: Дан прямоугольный треугольник с вершинами A(2, 3), B(5, 3) и C(5, 1). Какие будут координаты вершин треугольника после поворота на 90º против часовой стрелки?