Які є координати вершини D паралелограма ABCD, якщо вершина A має координати (2;-2;1), вершина B має координати

Тема занятия: Координаты вершины D параллелограмма ABCD

Инструкция: Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Давайте воспользуемся этим свойством и найдем координаты точки D.

1. Найдем координаты середины диагонали AC:
x-координата середины AC: (2 + 1)/2 = 1.5
y-координата середины AC: (-2 + 2)/2 = 0
z-координата середины AC: (1 - 3)/2 = -1

Таким образом, координаты середины диагонали AC равны (1.5, 0, -1).

2. Теперь найдем вектор AB, используя координаты точек A и B:
Вектор AB = (4 - 2, 0 - (-2), -1 - 1) = (2, 2, -2)

3. Добавим вектор AB к координатам середины диагонали AC, чтобы найти координаты точки D:
Координаты D = (1.5, 0, -1) + (2, 2, -2) = (1.5 + 2, 0 + 2, -1 + (-2)) = (3.5, 2, -3)

Таким образом, координаты вершины D параллелограмма ABCD равны (3.5, 2, -3).

Например: Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если вершина A имеет координаты (2;-2;1), вершина B имеет координаты (4;0;-1) и вершина C имеет координаты (1;2;-3).

Совет: При работе с параллелограммами, всегда помните о свойстве деления диагоналей пополам. Оно может быть очень полезным при поиске координат вершины параллелограмма.

Проверочное упражнение: Найдите координаты вершины D параллелограмма XYZD, если вершина X имеет координаты (3;1;2), вершина Y имеет координаты (-1;2;4), а вершина Z имеет координаты (0;-3;5).