Які є координати кінців відрізка А В , який є симетричним відносно початку координат відрізку

Тема занятия: Симметрия относительно начала координат

Объяснение:
Симметрия относительно начала координат означает, что если у нас есть отрезок AB, то его симметричный отрезок A"B" будет лежать на противоположной стороне начала координат, но будет иметь ту же длину и направление.

Для нахождения координат концов симметричного отрезка A"B" относительно начала координат мы можем использовать простую формулу. Пусть координаты точки A равны (x₁, y₁), а координаты точки B равны (x₂, y₂). Тогда координаты точек A" и B" будут равны (-x₁, -y₁) и (-x₂, -y₂) соответственно.

Пример:
У нас есть отрезок AB с координатами A(3, 4) и B(6, 8). Найдем координаты симметричного отрезка A"B".

Для точки A:
x₁ = 3, y₁ = 4
Таким образом, координаты точки A" будут (-3, -4).

Для точки B:
x₂ = 6, y₂ = 8
Следовательно, координаты точки B" будут (-6, -8).

Итак, координаты концов симметричного отрезка A"B" равны A"(-3, -4) и B"(-6, -8).

Совет:
Чтобы лучше понять симметрию относительно начала координат, можно нарисовать оси координат и отметить точки A, B, A" и B". Визуализация поможет увидеть отношение между исходным отрезком и его симметричным относительно начала координат.

Задание:
У вас есть отрезок CD с координатами C(2, 5) и D(8, 1). Найдите координаты симметричного отрезка C"D" относительно начала координат.