Які габарити куба? Яка співвідношення між площею повної поверхні куба і площею повної поверхні октаедра? Яка площа

Куб:
Инструкция: Куб - это геометрическое тело, у которого все грани являются квадратами. Чтобы найти габариты куба, нужно знать длину стороны.

- Периметр куба: Он равен произведению длины стороны на 12, так как куб имеет 6 граней, и каждая из них - квадрат.
- Площадь поверхности куба: Она вычисляется умножением площади одной грани на 6. Так как все грани куба одинаковы и являются квадратами, то площадь каждой грани равна квадрату длины стороны, а общая площадь поверхности - 6 раз этой площади.
- Объем куба: Он равен кубу длины стороны.

Демонстрация: Пусть длина стороны куба равна 5 см.
- Периметр куба: 5 см * 12 = 60 см.
- Площадь поверхности куба: 5 см * 5 см * 6 = 150 см².
- Объем куба: 5 см * 5 см * 5 см = 125 см³.

Співвідношення між площею повної поверхні куба і площею повної поверхні октаедра:
Инструкция: Октаедр - это геометрическое тело, у которого восемь граней являются равными равносторонними треугольниками. Чтобы найти соотношение между площадью повной поверхности куба и площадью повной поверхности октаедра, нужно знать длину стороны куба.

- Площадь поверхности куба: Мы уже вычислили её ранее как 6 * (длина стороны)².
- Площадь поверхности октаедра: Она вычисляется по формуле S = 2√3 * (сторона октаедра)², где сторона октаедра равна длине стороны куба.

Таким образом, существует соотношение между площадью повной поверхности куба и площадью повной поверхности октаедра, которое зависит от длины стороны куба и вычисляется по формуле:
(S площадь поверхности куба) / (S площадь поверхности октаедра) = (6 * (длина стороны)²) / (2√3 * (сторона октаедра)²)

Площадь одной грани октаедра:
Инструкция: Чтобы найти площадь одной грани октаедра, нужно знать длину стороны октаедра и применить формулу площади равностороннего треугольника.

- Площадь равностороннего треугольника: Она вычисляется по формуле S = (√3/4) * (длина стороны)², где длина стороны это длина стороны октаедра.

Таким образом, площадь одной грани октаедра равна (√3/4) * (длина стороны октаедра)².