Які довжини сторін паралелограма і сума висот? Знайти площу паралелограма

Тема занятия: Площадь параллелограмма

Инструкция:
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать длину одной из его сторон и длину высоты, проведенной к этой стороне. Давайте рассмотрим это подробнее.

Пусть сторона параллелограмма равна а, а высота, проведенная к этой стороне, равна h. Тогда площадь параллелограмма S вычисляется по формуле S = a*h.

Если известны длины обеих сторон параллелограмма (a и b), и известен угол между ними (α), то площадь S также может быть вычислена по формуле S = a*b*sin(α), где sin(α) - синус угла α.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть параллелограмм с одной стороной длиной 5 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 8 см. Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу S = a*h. Подставляем значения и получаем S = 5 см * 8 см = 40 см².

Совет:
Чтобы лучше понять, как находить площадь параллелограмма, можно представить его в виде прямоугольника с тем же основанием и высотой. Также полезно помнить, что высота, проведенная к основанию, является перпендикуляром, опущенным из вершины на основание.

Проверочное упражнение:
У параллелограмма одна сторона равна 6 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 9 см. Какова площадь этого параллелограмма? (Ответ: 54 см²)