Геометрия
Які є довжина діаметра KN, кут між хордою MN і дотичною NR в точці N, а також кут між діаметром KN і хордою KL, якщо
Які є довжина діаметра KN, кут між хордою MN і дотичною NR в точці N, а також кут між діаметром KN і хордою KL, якщо хорди MN і KL рівні за довжиною, дорівнюють 6 см, а ∠MNO = 60°?
18.12.2023 09:57
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобится знание основных свойств окружности и геометрических величин.
По условию задачи, хорда MN равна хорде KL и равна 6 см. Заметим, что диаметр KN - это прямая, которая проходит через центр окружности и имеет конечные точки на окружности.
Также, известно, что ∠MNO = 60°, где O - центр окружности.
Из свойств окружности мы знаем, что хорда и дотичная к окружности образуют прямоугольный треугольник в точке касания. Это означает, что угол между хордой MN и дотичной NR в точке N будет 90°.
Далее, заметим, что ∠MLK = 180° - ∠MNO, так как они являются смежными углами.
Теперь рассмотрим треугольник MKN, в котором известны углы ∠MNO и ∠MKN. Угол ∠MKN - смежный угол к ∠MLK и равен 180° - ∠MLK.
Таким образом, мы можем определить все углы треугольника MKN и получить полный ответ на задачу.
Демонстрация:
Довжина діаметра KNовка = ?
Кут між хордою MN і дотичною NR в точці N = ?
Кут між діаметром KN і хордою KL = ?
Совет: Для более легкого понимания геометрических понятий и решения задач данного типа, рекомендуется использовать визуализацию. Нарисуйте окружность, отметьте точку N на окружности и постройте хорды MN и KL на вашем чертеже.
Дополнительное задание: Найдите длину диаметра KN, угол между хордой MN и дотичной NR в точке N, а также угол между диаметром KN и хордой KL, если хорды MN и KL равны по длине и равны 6 см, а ∠MNO = 60°.