Які бокові сторони прямокутного паралелепіпеда мають довжину 8 см і 15 см, а висота цього паралелепіпеда становить

Тема занятия: Паралелепіпед та його властивості

Пояснення:
Прямокутний паралелепіпед - це геометрична фігура у тривимірному просторі, яка має 6 прямих прямокутних граней. Для розв"язання даної задачі нам потрібно знайти бокові сторони паралелепіпеда і площу його повної поверхні.

Довжини бокових сторін паралелепіпеда дані: 8 см і 15 см, а висота - 5 см. Паралелепіпед має 3 пари бокових сторін, які паралельні одна одній.

Отже, довжина однієї пари бокових сторін дорівнює 8 см, і другої пари - 15 см. Висота паралелепіпеда - 5 см.

Площа однієї бічної грані паралелепіпеда може бути знайдена, розрахувавши добуток довжини однієї пари бокових сторін.

Отже, площа однієї бічної грані рівна 8 см * 5 см = 40 см² для першої пари бокових сторін і 15 см * 5 см = 75 см² для другої пари бокових сторін.

Площу повної поверхні паралелепіпеда можна знайти, додавши площі всіх його граней разом.

Загальна площа поверхні паралелепіпеда дорівнює:

2 * площа першої пари бокових сторін + 2 * площа другої пари бокових сторін + 2 * площа верхньої і нижньої граней.

Отже, загальна площа поверхні паралелепіпеда рівна:

2 * 40 см² + 2 * 75 см² + 2 * (8 см * 15 см) = 80 см² + 150 см² + 240 см² = 470 см².

Таким чином, площа повної поверхні паралелепіпеда становить 470 см².

Приклад використання:
З якою швидкістю зростає площа поверхні паралелепіпеда, якщо збільшувати довжину бокових сторін на 3 см, а висоту - на 2 см?

Рекомендації:
Щоб краще зрозуміти паралелепіпед та його властивості, рекомендую вивчити теорію геометрії тривимірного простору, зокрема многогранники.

Вправа:
Знайти площу однієї бокової грані та площу повної поверхні паралелепіпеда, якщо довжини бокових сторін становлять 6 см, 9 см і 12 см, а висота - 4 см.

Содержание вопроса: Площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда

Пояснення:
Прямокутний паралелепіпед - це трикутна просторова фігура із шістнадцятьма ребрами та шістю гранями. Щоб знайти площу повної поверхні паралелепіпеда, потрібно обчислити площу кожної з його шести граней і потім сумувати їх.

У даній задачі паралелепіпед має бокові сторони з довжинами 8 см і 15 см, а висота рівна 5 см. Щоб обчислити площу граней, необхідно знайти площу прямокутників, з яких складаються грані паралелепіпеда.

- Площа однієї грані дорівнює добутку довжини і ширини, тому площа перших 2 граней (основ) буде 8 см * 15 см = 120 см².

- Площа високої грані дорівнює добутку периметру основи і висоти. Оскільки основа - це прямокутник, то периметр дорівнює сумі двох довжин і двох ширин. Тому площа високої грані буде 2 * (8 см + 15 см) * 5 см = 2 * 23 см * 5 см = 230 см².

Отже, площа повної поверхні паралелепіпеда буде сумою площ основ та площі високої грані:
120 см² + 120 см² + 230 см² = 470 см².

Приклад використання: Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда, якщо його бокові сторони мають довжини 6 см і 12 см, а висота становить 3 см.

Порада: Для більшої ясності можна на малюнку позначити довжину, ширину і висоту паралелепіпеда, щоб легше зорієнтуватися у завданні.

Вправа: Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда, якщо його бокові сторони мають довжини 10 см і 20 см, а висота становить 4 см.