Яке буде об єм і площа поверхні кулі, якщо переріз було проведено на відстані 3 см від центру, а довжина лінії перерізу

Содержание: Об'єм і площа поверхні кулі.

Об'єм поверхні кулі обчислюється за формулою: V = (4/3)πr³, де V - об'єм кулі, а r - радіус кулі.

Площа поверхні кулі обчислюється за формулою: S = 4πr², де S - площа поверхні кулі, а r - радіус кулі.

У даній задачі ми знаємо, що переріз кулі був проведений на відстані 3 см від центру, це означає, що радіус нової кулі буде (r - 3) см, так як відстань від центру перерізу до нової поверхні кулі дорівнює 3 см.

Також відомо, що довжина лінії перерізу становить 8π см². Знаючи формулу для площі перерізу кулі, ми можемо записати:

4πr² = 8π,

r² = 2.

Отже, радіус нової кулі дорівнює √2 см.

Тепер ми можемо обчислити об'єм і площу поверхні нової кулі, використовуючи відповідні формули:

V = (4/3)π(√2)³ ≈ 9.24π см³,

S = 4π(√2)² ≈ 8π см².

Отже, об'єм поверхні кулі становить приблизно 9.24π см³, а площа поверхні - приблизно 8π см².

Совет: Для кращого розуміння та запам'ятовування формул використовуйте практичні завдання та вправи. Спробуйте самостійно підібрати радіус та виконати обчислення для різних куль.

Вправа: Обчисліть об'єм і площу поверхні кулі, якщо радіус кулі дорівнює 5 см.