Яка висота призми, якщо її бічне ребро дорівнює 2√2 см та нахилений до площини основи під кутом 45⁰?

Тема: Высота призмы

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и связанные с ней соотношения.

Призма - это геометрическое тело, у которого основаниями являются равные и параллельные многоугольники, а боковые грани - прямоугольники. В данной задаче, у нас есть призма, у которой боковое ребро равно 2√2 см и угол наклона равен 45 градусам по отношению к плоскости основания.

Мы можем использовать соотношение катетов прямоугольного треугольника, чтобы найти высоту призмы. Формула для вычисления катета прямоугольного треугольника выглядит следующим образом:

катет = гипотенуза * sin(угол)

В нашем случае, катетом будет являться высота призмы, гипотенузой - боковое ребро 2√2 см, а углом - 45 градусов.

Таким образом, чтобы найти высоту призмы, мы можем записать следующее выражение:

высота = (2√2) * sin(45)

Вычисляя это выражение, мы получим значение высоты призмы.

Пример использования:
Дано: боковое ребро = 2√2 см, угол наклона = 45 градусов

Для решения задачи, мы используем формулу:
высота = (2√2) * sin(45)

Простым подсчетом, получаем:
высота = (2√2) * 0.707 ≈ 1.414 см

Совет: Для указанных мер длины (например, сантиметры), необходимо убедиться, что все значения, используемые в формуле, также выражены в сантиметрах. Если введены другие единицы измерения, их следует преобразовать в сантиметры.

Упражнение:
Дана призма, у которой боковое ребро равно 5 см, а угол наклона к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите высоту этой призмы.