Яка висота дерева, якщо видно верхівку з точки на землі під кутом 50° і людину під кутом 15°, зріст якої дорівнює

Тема: Тригонометрия

Разъяснение: Чтобы найти высоту дерева, когда видна его вершина, а также человек, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Давайте обозначим высоту дерева как h.

Из задачи известно, что мы видим вершину дерева под углом 50° и человека под углом 15°. Мы также знаем, что рост человека равен "а".

Для решения проблемы воспользуемся тангенсом, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, мы можем записать:

тангенс 50° = h / а

Отсюда мы можем выразить h:

h = а * тангенс 50°

Таким образом, если у нас есть значение "а" (рост человека), мы можем использовать тангенс 50°, чтобы найти высоту дерева.

Доп. материал:
Предположим, что рост человека составляет 1,7 метра:
h = 1,7 * тангенс 50°

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические соотношения, рекомендуется изучить основные тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс) и их связь с прямоугольными треугольниками. Это поможет вам легче решать задачи на тригонометрию.

Упражнение: При заданном росте человека 1,6 метров и угле наклона 60°, найдите высоту дерева.