Яка відстань між точкою m і точкою k на дотичній площині сфери радіусом 112 см, яка знаходиться на відстані 225

Тема: Радиус и дотичная плоскость к сфере

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах сферы и дотичной плоскости. Сфера - это трехмерное геометрическое тело, все точки которого находятся на одинаковом расстоянии от центра сферы. Дотичная плоскость - это плоскость, которая касается сферы в одной единственной точке.

Пусть точка M - это положение точки m на дотичной плоскости, точка K - положение точки k на сфере. Мы знаем, что расстояние от точки M до самой удаленной точки сферы равно 225 см. Радиус сферы равен 112 см.

Чтобы найти расстояние между точками m и k, мы должны найти расстояние от точки M до центра сферы. Расстояние от точки M до центра сферы равно радиусу сферы, так как точка M находится на дотичной плоскости.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник МОК и прямоугольный треугольник МОМ, где О - центр сферы. Мы знаем, что одна сторона прямоугольного треугольника равна расстоянию от точки M до центра сферы (112 см), а гипотенуза равна расстоянию от точки M до точки K (расстояние, которое мы должны найти). Мы должны найти другую сторону прямоугольного треугольника.

Для этого мы можем использовать теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, расстояние между точкой m и точкой k на дотичной плоскости равно корню из квадрата радиуса сферы (112 см) минус квадрата расстояния от точки M до самой удаленной точки сферы (225 см):

Расстояние МК = sqrt((112 см)^2 - (225 см)^2).

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется изучать свойства сфер, дотичных плоскостей и применение теоремы Пифагора.

Проверочное упражнение: В равностороннем треугольнике со стороной длиной 10 см найдите высоту.