Яка відстань між точкою d(-2; 3; 8) та осі абсцис?

Тема занятия: Расстояние между точкой и осью абсцисс

Описание:
Чтобы найти расстояние между точкой и осью абсцисс, нам нужно найти координаты точки на оси абсцисс, которая имеет ту же ординату (y-координату), что и данная точка. Далее мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, чтобы найти расстояние между этими двумя точками.

Пусть точка на оси абсцисс будет иметь координаты (x, 0, 0), где x - координата на оси абсцисс. Так как данная точка имеет ординату 3, мы можем записать это в виде (x, 3, 0).

Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где d - расстояние между точками (расстояние между данной точкой и точкой на оси абсцисс), (x1, y1, z1) - координаты данной точки, (x2, y2, z2) - координаты точки на оси абсцисс.

В нашем случае, (x1, y1, z1) = (-2, 3, 8), (x2, y2, z2) = (x, 3, 0).

Демонстрация:
Пусть x = 4. Тогда координаты точки на оси абсцисс будут (4, 0, 0).

Теперь мы можем использовать формулу расстояния:

d = √((4 - (-2))^2 + (0 - 3)^2 + (0 - 8)^2)
= √(6^2 + (-3)^2 + (-8)^2)
= √(36 + 9 + 64)
= √109
≈ 10.44

Таким образом, расстояние между точкой d(-2; 3; 8) и осью абсцисс примерно равно 10.44 единицы.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию нахождения расстояния между точками в трехмерном пространстве, рекомендуется изучить основы координатной геометрии и формулу для расстояния в двухмерном пространстве. Также полезно попрактиковаться на различных примерах, чтобы улучшить свои навыки в нахождении расстояния между точками.

Практика:
Найдите расстояние между точкой A(1; 4; -3) и осью абсцисс.