Розрахунок довжини проекції вектора на площину
Яка відстань між точкою а та площиною (альфа)? Відстань становить 12 см. Яку довжину мають 3 похилі ав, проведені
Яка відстань між точкою а та площиною (альфа)? Відстань становить 12 см. Яку довжину мають 3 похилі ав, проведені від точки а до площини (альфа)? Довжина кожної з цих похилих ав становить 13 см. Яка є довжина проекції похилої ав на площину?
24.12.2023 03:49
Написать свой ответ:
Пояснення: Щоб знайти довжину проекції вектора на площину, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. У цій задачі ми маємо точку "а", від якої проведено 3 похилі ("ав") на площину "альфа". Відстань між точкою "а" і площиною "альфа" дорівнює 12 см. Довжина кожної похилої "ав" становить 13 см.
Оскільки відстань між точкою "а" і площиною "альфа" можна розглядати як гіпотенузу, а довжини похилих "ав" - як катети, можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження довжини проекції.
Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: a² + b² = c².
У нашому випадку, гіпотенуза (відстань між точкою "а" і площиною "альфа") дорівнює 12 см, а довжина кожної похилої "ав" (катет) становить 13 см.
Застосуємо теорему Піфагора:
13² + b² = 12²
169 + b² = 144
b² = 144 - 169
b² = -25
Оскільки ми не можемо мати від"ємну довжину, це означає, що проекція похилої "ав" на площину "альфа" дорівнює 0 см.
Приклад використання: Знайдіть довжину проекції похилої "ав" на площину, якщо відстань між точкою "а" і площиною "альфа" дорівнює 10 см та довжина кожної похилої "ав" становить 8 см.
Порада: Для знаходження довжини проекції використовуйте теорему Піфагора і будьте уважні при підрахунках.
Вправа: Знайдіть довжину проекції похилої "ав" на площину, якщо відстань між точкою "а" і площиною "альфа" дорівнює 15 см, а довжина кожної похилої "ав" становить 9 см.