Якa відстань між паралельними сторонами квадрата і прямокутника, які мають спільну сторону і утворюють кут 60°, якщо

Тема занятия: Расстояние между параллельными сторонами квадрата и прямоугольника

Разъяснение: Чтобы найти расстояние между параллельными сторонами квадрата и прямоугольника, имеющих общую сторону и образующих угол 60°, нам необходимо использовать формулу для нахождения площади треугольника.

Площади квадрата и прямоугольника равны 25 см² и 50 см² соответственно. Мы можем выразить площадь прямоугольника через одну из его сторон, пусть это будет длина, обозначим ее как "а". Тогда ширина прямоугольника будет "50 см² / а".

Поскольку квадрат и прямоугольник имеют общую сторону, длина этой общей стороны будет "а". Для нахождения высоты треугольника, образованного этой общей стороной и параллельными сторонами, мы можем использовать формулу для площади треугольника: 0.5 * "a" * "50 см² / а" * sin 60°, где sin 60° = √3 / 2.

Теперь мы можем вычислить расстояние между параллельными сторонами, применив формулу: 0.5 * "a" * "50 см² / а" * (√3 / 2).

Демонстрация: Задача заключается в нахождении расстояния между параллельными сторонами квадрата и прямоугольника, имеющих общую сторону и образующих угол 60°, при условии, что их площади равны 25 см² и 50 см² соответственно. Расстояние можно найти, используя формулу: 0.5 * "a" * "50 см² / а" * (√3 / 2). Подставив значения, получим: 0.5 * "a" * (50 см² / "a") * (√3 / 2). Сокращая "a", выражение упростится до: 0.5 * 50 см² * (√3 / 2). Далее вычисляем: 0.5 * 50 * (√3 / 2) = 25 * (√3 / 2) ≈ 21.65 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется владеть основами геометрии и знать формулу площади треугольника. Важно также помнить значения тригонометрических функций для угла 60°, а именно, sin 60° = √3 / 2.

Ещё задача: Найти расстояние между параллельными сторонами квадрата и прямоугольника, имеющих общую сторону и образующих угол 60°, если их площади равны 36 см² и 64 см² соответственно.