Яка відстань між двома основами перпендикулярних прямих, які опущені з кінців відрізка на лінію перетину площин, якщо

Предмет вопроса: Розрахунок відстані між перпендикулярними прямими

Пояснення: Для вирішення даної задачі, необхідно скористатися геометричними властивостями прямих та площин.

Згідно задачі, нам дано відрізок довжиною 10 см та кути між цим відрізком та площинами, що становлять 45° та 30°.

Але для розрахунку відстані між перпендикулярними прямими ми маємо використати формулу:
Відстань = (Довжина відрізка) × (sin(Кут_1) × sin(Кут_2)) / √(sin²(Кут_1) + sin²(Кут_2)), де sin - синус кута, √ - квадратний корінь.

Вказівка:
1. Обчислити sin(45°) та sin(30°), використовуючи табличне значення або калькулятор.
2. Вставіть ці значення в формулу та обчисліть відстань між прямими.

Приклад використання:
У даному прикладі, відстань між перпендикулярними прямими можна розрахувати за такою формулою:
Відстань = (10 см) × (sin(45°) × sin(30°)) / √(sin²(45°) + sin²(30°))
Підставимо значення sin(45°) = 0,707 та sin(30°) = 0,5:
Відстань = (10 см) × (0,707 × 0,5) / √(0,707² + 0,5²)
Розрахуємо значення відстані.

Порада:
Для більшої точності у розрахунках, рекомендується використовувати калькулятор або програму для обчислення значень тригонометричних функцій.

Вправа:
Знайдіть відстань між перпендикулярними прямими, якщо дано відрізок довжиною 6 см та кути між цим відрізком та площинами, що становлять 60° та 45° відповідно.