Яка різниця в радіусах між колами, одне з яких описане навколо правильного трикутника, а друге вписане, дорівнює

Содержание: Радиусы описанного и вписанного в правильный треугольник окружностей

Разъяснение: Радиус описанной окружности (R₁) вокруг правильного треугольника равен половине длины его стороны. Радиус вписанной окружности (R₂) внутри правильного треугольника также равен половине длины его стороны. Разность между этими радиусами (m) будет равна:

m = R₁ - R₂

Так как радиусы обоих окружностей равны половине длины стороны треугольника, мы можем найти сторону треугольника (s) по формуле:

s = 2R₁

Таким образом, разность между радиусами окружностей можно выразить через длину стороны треугольника:

m = R₁ - R₂ = (s/2) - (s/4) = s/4

Доп. материал: Пусть сторона треугольника равна 6 см. Тогда радиус описанной окружности будет 3 см, а радиус вписанной окружности будет 1,5 см. Разность между этими радиусами равна 1,5 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, вы можете визуализировать себе правильный треугольник и представить, как описанная окружность проходит через вершины треугольника, в то время как вписанная окружность касается сторон треугольника.

Задание: В правильном треугольнике сторона равна 12 см. Найдите разность между радиусами описанной и вписанной окружностей.