Яка площа трикутника ACN, якщо відомо, що в трикутнику ABC сторона AB дорівнює 4 см, висота CM проведена до цієї

Содержание вопроса: Площадь треугольника

Разъяснение: Площадь треугольника можно вычислить по формуле "основание * высота / 2".

Для того, чтобы решить задачу, нам нужно вычислить длину основания треугольника AC. Поскольку медиана в треугольнике делит свою сторону пополам, то мы знаем, что длина отрезка BM, принадлежащего медиане, равна половине длины стороны AB, то есть 2 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы вычислить длину отрезка AC. По теореме Пифагора сумма квадратов длин двух катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае катетом будет отрезок BM длиной 2 см, а гипотенузой - отрезок AC, длину которого нам нужно найти. Таким образом, получаем следующее уравнение: 2^2 + CM^2 = AC^2.

Из условия задачи нам также известно, что высота CM равна 15 см. Подставим эти значения в уравнение: 2^2 + 15^2 = AC^2. Решив данное уравнение, получим AC = sqrt(4 + 225) = sqrt(229) см.

Теперь, имея длину основания AC и высоту CM, мы можем вычислить площадь треугольника ACN, используя формулу "основание * высота / 2". Подставим значения: площадь = sqrt(229) * 15 / 2 = 15 * sqrt(229) / 2 см^2.

Дополнительный материал: Найдите площадь треугольника ACN, если сторона AB равна 4 см, высота CM равна 15 см, и проведена медиана BN.

Совет: Для решения задач на площадь треугольников полезно знать формулу "основание * высота / 2". Также имейте в виду, что медиана, проведенная к основанию треугольника, делит его на два равных треугольника.

Ещё задача: Найдите площадь треугольника PQR, если известно, что сторона PQ равна 6 см, высота PS, опущенная на эту сторону, равна 8 см, а медиана RT, проведенная к стороне PQ, делит её пополам.