Яка площа та об єм тіла обертання, отриманого обертанням рівнобедреного трикутника, у якого основа дорівнює 10

Предмет вопроса: Площа та об"єм обертання рівнобедреного трикутника

Обяснение: Для розв"язання цієї задачі, спочатку нам потрібно з"ясувати яке саме тіло ми отримаємо обертаючи рівнобедрений трикутник. Згідно умови, ми маємо рівнобедрений трикутник з основою 10 см і бічною стороною, для якого не вказана довжина. Якщо ми обернемо цей трикутник навколо його основи, ми отримаємо конус.

Площа бічної поверхні конуса може бути обчислена за формулою:
\[S = \pi \times r \times l\]
де \(S\) - площа бічної поверхні, \(\pi\) - число пі, \(r\) - радіус основи конуса, \(l\) - обхідна бічна сторона конуса.

В даному випадку, радіус основи конуса співпадає з половиною довжини основи рівнобедреного трикутника, тобто \(\frac{10}{2} = 5\) см. Також, обхідна бічна сторона конуса збігається з бічною стороною рівнобедреного трикутника.

Тому, для обчислення площі бічної поверхні конуса отриманого обертанням рівнобедреного трикутника, ми можемо використовувати формулу:
\[S = \pi \times 5 \times l\]

Об"єм конуса може бути обчислений за формулою:
\[V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h\]
де \(V\) - об"єм конуса, \(r\) - радіус основи конуса, \(h\) - висота конуса.

У даному випадку, висота конуса співпадає з висотою рівнобедреного трикутника. Маючи відомості про рівнобедрений трикутник, ми можемо обчислити його висоту за допомогою теореми Піфагора або інших методів розрахунку висоти трикутника.

Оскільки вважаєтеся, що довжина бічної сторони трикутника не вказана, ми не можемо обчислити точну площу та об"єм обертання. Для цього потрібно знати довжину бічної сторони. Але залишивши формули та методи розв"язку, ви можете продовжити обчислення одразу ж при отриманні потрібних даних.

Приклад використання: У вас є рівнобедрений трикутник з основою 10 см. Знайти площу бічної поверхні та об"єм конуса, отриманого обертанням цього трикутника навколо його основи.

Порада: Якщо вам надається рівнобедрений трикутник з відомою основою, спробуйте використовувати формули для обчислення площі та об"єму конуса, отриманого обертанням цього трикутника навколо його основи. Врахуйте, що довжина бічної сторони потрібна для остаточних розрахунків.

Вправа: У вас є рівнобедрений трикутник з основою 12 см. Знайти площу бічної поверхні та об"єм конуса, отриманого обертанням цього трикутника навколо його основи.