Яка площа сектора круга з радіусом 12 см, якщо центральний кут становить 120 градусів?

Суть вопроса: Площа сектора круга

Об’яснення: Для того, щоб визначити площу сектора круга, нам необхідно знати радіус круга та центральний кут сектора.

Площа сектора круга може бути визначена за формулою:

Площа сектора = (Площа цілого кола * Центральний кут) / 360

Спочатку визначимо площу цілого кола за формулою:

Площа кола = π * (радіус ^ 2)

У цьому випадку, радіус круга дорівнює 12 см. Тому:

Площа кола = π * (12^2) = 144π

Далі, використовуючи формулу для знаходження площі сектора, ми отримуємо:

Площа сектора = (144π * 120) / 360 = 48π

Отже, площа сектора круга з радіусом 12 см і центральним кутом 120 градусів дорівнює 48π квадратних сантиметрів.

Приклад використання: Знайдіть площу сектора круга з радіусом 8 см і центральним кутом 45 градусів.

Рекомендація: Для легшого розуміння площі сектора круга, можна візуалізувати це як частину круга, відповідну частині центрального кута.

Вправа: Знайдіть площу сектора круга з радіусом 14 см і центральним кутом 60 градусів.

Суть вопроса: Площа сектора круга

Пояснение: Чтобы найти площадь сектора круга, нужно знать радиус круга и центральный угол, образованный этим сектором. Формула для вычисления площади сектора круга выглядит следующим образом:

Площадь сектора = (площадь всего круга * центральный угол) / 360°

Для данной задачи радиус круга равен 12 см, а центральный угол равен 120 градусам. Подставим эти значения в формулу:

Площадь сектора = (площадь круга * 120°) / 360°

У нас есть радиус круга, поэтому мы можем использовать известную формулу для вычисления площади круга:

Площадь круга = π * (радиус)^2

Подставим значение радиуса в эту формулу:

Площадь круга = π * (12 см)^2

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для площади сектора и решить уравнение:

Площадь сектора = (π * (12 см)^2 * 120°) / 360°

Вычислив это выражение, получим площадь сектора круга.

Пример: Найти площадь сектора круга с радиусом 12 см и центральным углом 120 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно повторить понятия площадь круга и центральный угол. Также рекомендуется узнать формулу для площади сектора и практиковаться в ее использовании на различных примерах задач.

Задание: Найдите площадь сектора круга с радиусом 8 см и центральным углом 45 градусов.