Яка площа сектора круга радіусом 4 см, якщо йому відповідає центральний кут розміром 36°?

Содержание: Площа сектора круга

Об"яснення:

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою для площі сектора круга. Площа сектора круга залежить від радіуса та центрального кута, який він описує.

Формула для обчислення площі сектора круга:
\[ S = \frac {n}{360} \times \pi \times r^2 \]

де S - площа сектора, n - міра центрального кута в градусах, r - радіус круга, а π - математична константа, приблизно дорівнює 3.14.

В нашому випадку, ми маємо радіус круга 4 см і центральний кут 36°. Застосувавши формулу, ми можемо обчислити площу сектора.

\[ S = \frac {36}{360} \times 3.14 \times 4^2 \]

\[ S = \frac {1}{10} \times 3.14 \times 16 \]

\[ S = 0.1 \times 3.14 \times 16 \]

\[ S \approx 5.024 \, \text{см}^2 \]

Тому площа сектора круга з радіусом 4 см та центральним кутом 36° приблизно дорівнює 5.024 квадратних сантиметрів.

Приклад використання:

Обчисліть площу сектора круга з радіусом 6 см та центральним кутом 45°.

Порада:

Для кращого розуміння теми, розгляньте відповідну геометричну модель, яка допоможе вам уявити, як формула працює на практиці. Величина центрального кута відносно всього круга визначає відносну площу сектора.

Вправа:

Обчисліть площу сектора круга з радіусом 8 см та центральним кутом 90°.