Яка площа сектора круга радіусом 12 см, якщо центральний кут становить 60 градусів?

Тема урока: Площа сектора круга

Инструкция: Чтобы найти площадь сектора круга, нужно знать его радиус и центральный угол. Формула для вычисления площади сектора круга выглядит следующим образом:

Площадь сектора = [(Центральный угол) / 360°] x Площадь круга

В данной задаче радиус круга равен 12 см, а центральный угол составляет 60 градусов.

Давайте применим формулу для вычисления площади сектора:

Площадь сектора = [(60°) / 360°] x Площадь круга

Значение площади круга можно вычислить, используя формулу:

Площадь круга = π x (Радиус круга)^2

Заменим значение радиуса:

Площадь круга = π x (12 см)^2

Теперь мы можем вычислить площадь круга. Округлим результат до двух десятичных знаков.

S = 3.14 x (12 см)^2 ≈ 452.16 см²

Теперь найдем площадь сектора:

Площадь сектора = [(60°) / 360°] x 452.16 см²

Площадь сектора = (1/6) x 452.16 см²

Площадь сектора ≈ 75.36 см²

Демонстрация: Найдите площадь сектора круга с радиусом 10 см и центральным углом 45 градусов.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы площади сектора круга, вы можете провести наглядный эксперимент. Возьмите круглый предмет, отметьте на нем радиус и угол, а затем вырежьте выделенный сектор и измерьте его площадь. Это поможет вам лучше представить себе, как работает эта формула.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь сектора круга с радиусом 8 см и центральным углом 120 градусов.