Яка площа прямокутної трапеції, в яку вписано коло радіуса 40 см, якщо основи трапеції мають довжини 5 дм і

Тема: Площа прямокутної трапеції, в яку вписано коло

Пояснення: Щоб знайти площу прямокутної трапеції, в яку вписано коло, нам потрібно знати довжини основ трапеції та радіус кола.

Формула для обчислення площі прямокутної трапеції: S = (a + b) * h / 2, де a та b - довжини основ трапеції, а h - висота трапеції.

В даній задачі ми маємо довжини основ трапеції у дециметрах, тому переведемо їх у сантиметри:
5 дм = 5 * 10 см = 50 см

Також нам задано радіус кола - 40 см.

Щоб знайти висоту трапеції, можна скористатися теоремою Піфагора: h^2 = r^2 - (b - a)^2, де h - висота, r - радіус кола, а b та a - довжини основ трапеції.

Підставимо відомі значення:
h^2 = 40^2 - (50 - 40)^2
h^2 = 1600 - 100
h^2 = 1500
h = √1500 ≈ 38.73 см

Тепер можемо обчислити площу трапеції:
S = (a + b) * h / 2
S = (50 + 50) * 38.73 / 2
S = 100 * 38.73 / 2
S ≈ 1936.5 см²

Таким чином, площа прямокутної трапеції, в яку вписано коло радіусом 40 см при основах тривалості 5 дм та 5 дм, дорівнює приблизно 1936.5 см².

Приклад використання: Знайти площу прямокутної трапеції, в яку вписано коло радіуса 25 см, якщо довжини основ трапеції становлять 4 дм та 6 дм.

Порада: Пам"ятайте, що площа трапеції обчислюється за формулою S = (a + b) * h / 2, а висоту трапеції можна знайти за допомогою теореми Піфагора.

Вправа: Знайти площу прямокутної трапеції, в яку вписано коло радіусом 15 см, якщо довжини основ трапеції становлять 3 дм та 4 дм.