Яка площа поверхні перетину кулі, коли відстань від центру до перерізу становить 9 см, а радіус кулі

Геометрия: Площадь поверхности пересечения сферы и плоскости

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать геометрические свойства сферы. Площадь поверхности пересечения сферы и плоскости можно найти, используя формулу площади круга.

Первым шагом определим радиус сферы. В условии сказано, что расстояние от центра до перереза составляет 9 см. Это значит, что радиус сферы также равен 9 см.

Формула для нахождения площади поверхности сферы S радиуса r выглядит следующим образом:

S = 4πr²

Подставляя известные значения и вычисляем:

S = 4π(9²) = 4π(81) ≈ 1017,87 см²

Таким образом, площадь поверхности пересечения кули равна примерно 1017,87 см².

Совет: Чтобы лучше понять геометрические понятия и формулы, рекомендуется изучать их визуально, используя изображения и диаграммы. Также полезно решать больше практических задач, чтобы закрепить свои навыки.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь поверхности пересечения сферы и плоскости, если расстояние от центра до перереза составляет 6 см, а радиус сферы равен 4 см.