Яка площа перерізу прямої призми з рівнобедреним трикутником основою 8 см і бічною стороною 5 см, через яку проведено

Название: Площадь поперечного сечения призмы.

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти площадь поперечного сечения призмы. Для этого мы можем использовать формулу площади треугольника.

Дано, что основа призмы является равнобедренным треугольником, с основанием 8 см и боковой стороной 5 см. Мы также знаем, что угол между плоскостью основания и поперечным сечением равен 60°.

Чтобы найти площадь поперечного сечения, мы должны найти высоту треугольника, образующего сечение. Воспользуемся тригонометрией:

Высота треугольника = боковая сторона * sin(угол между плоскостью основания и сечением)
Высота треугольника = 5 * sin(60°)
Высота треугольника = 5 * √3/2
Высота треугольника = (5√3)/2

Теперь мы можем найти площадь треугольника, умножив половину основания на его высоту:

Площадь треугольника = (1/2) * (основание * высота)
Площадь треугольника = (1/2) * (8 * (5√3)/2)
Площадь треугольника = (4 * (5√3)/2)
Площадь треугольника = 10√3

Таким образом, площадь поперечного сечения призмы равна 10√3 квадратных сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять тему площади поперечного сечения призмы, вы можете нарисовать схему сечения и обозначить известные значения. Затем примените соответствующую формулу для решения задачи.

Практика: Найдите площадь поперечного сечения призмы, если размеры основания равны 6 см и 3 см, а угол между плоскостью основания и поперечным сечением равен 45°.