Яка площа осьового перерізу конуса, якщо радіус його основи дорівнює 6 см і утворює кут 45 градусів з відрізком

Тема: Площадь поперечного сечения конуса

Инструкция: Для решения задачи нам понадобятся некоторые геометрические понятия и формулы. Площадь поперечного сечения - это площадь фигуры, которая образуется при пересечении конуса плоскостью, перпендикулярной к его основанию.

Для того чтобы найти площадь такого сечения, нам нужно знать радиус основания и угол, образованный основанием с плоскостью сечения.

В данной задаче у нас есть радиус основания конуса, равный 6 см, и угол в 45 градусов между основанием и плоскостью сечения.

Формула для нахождения площади поперечного сечения конуса:

S = π * r^2 * cos^2(α)

где S - площадь сечения, r - радиус основания, α - угол между основанием и плоскостью сечения.

Подставим значения в формулу:

S = π * 6^2 * cos^2(45)

S = π * 36 * (1/2)^2

S = π * 36 * 1/4

S = 9π

Таким образом, площадь поперечного сечения конуса равна 9π квадратных сантиметров.

Пример использования:
Ученику нужно найти площадь поперечного сечения конуса с радиусом основания 8 см и углом 60 градусов между основанием и плоскостью сечения.
Адвайс: Для решения задачи, использовать формулу площади поперечного сечения конуса и подставить значения.
Ученику: Найдите площадь поперечного сечения конуса, используя данную формулу: S = π * r^2 * cos^2(α).

Упражнение: Найдите площадь поперечного сечения конуса с радиусом основания 10 см и углом 30 градусов между основанием и плоскостью сечения.