Яка є найменша та найбільша відстань від сфери до точки дотику на дотичній площині, якщо радіус сфери дорівнює 63

Тема: Розрахунок відстані від сфери до точки дотику на дотичній площині

Пояснення: Щоб знайти найменшу та найбільшу відстань від сфери до точки дотику на дотичній площині, використаємо теорему про взаємне розташування точки та площини в просторі.

Теорема каже: "Відстань від точки до площини дорівнює довжині перпендикуляра, спущеного з цієї точки на площину."

У нашому випадку, точка дотичної площини знаходиться на відстані 16 см від точки дотику зі сферою. Радіус сфери дорівнює 63 см.

Тому, найменша відстань від сфери до точки дотику буде рівна різниці між радіусом сфери і відстанню до точки дотику: 63 - 16 = 47 см.

А найбільша відстань від сфери до точки дотику буде рівна сумі радіуса сфери і відстані до точки дотику: 63 + 16 = 79 см.

Приклад використання: Знайдіть найменшу та найбільшу відстань від сфери з радіусом 63 см до точки дотику на дотичній площині, якщо точка знаходиться на відстані 16 см від точки дотику.

Порада: Для зрозуміння цього завдання корисно мати схему для візуалізації розташування сфери та точки дотику на площині.

Вправа: Яка буде найменша і найбільша відстань від сфери з радіусом 75 см до точки дотику, якщо точка знаходиться на відстані 32 см від точки дотику?