Яка кількість сторін у многокутнику, де всі кути мають величину 144°?

Геометрия: Количество сторон в многоугольнике с углами по 144°

Пояснение: Чтобы определить количество сторон в многоугольнике, где все углы равны 144°, нам понадобится использовать формулу для суммы углов многоугольника. В общем случае, сумма углов в многоугольнике может быть вычислена по формуле (n - 2) × 180°, где n - количество сторон многоугольника. Нам дано, что каждый угол многоугольника равен 144°. Таким образом, мы можем записать уравнение: n × 144° = (n - 2) × 180°.

Чтобы найти значение n, воспользуемся этим уравнением:
n × 144° = n × 180° - 2 × 180°
n × 144° = n × 180° - 360°
n × 144° - n × 180° = - 360°
n(144° - 180°) = - 360°
n(-36°) = - 360°
n = - 360° ÷ (-36°)
n = 10

Таким образом, многоугольник с углами по 144° имеет 10 сторон.

Совет: Если вам даны углы многоугольника и вам нужно найти количество сторон, всегда используйте формулу (n - 2) × 180°, где n - количество сторон многоугольника.

Задание для закрепления: Найдите количество сторон в многоугольнике, где все углы равны 120°.