Яка є формула для обчислення об єму кулі після проведення січної площини?

Тема урока: Обчислення об"єму кулі після проведення січної площини

Пояснення:
Формула для обчислення об"єму кулі після проведення січної площини не є складною і базується на теоремі Піфагора і формулі для об"єму кулі.

При проведенні січної площини куля розпадається на дві частини, які називаються каплею і плоскостью січення. Щоб обчислити об"єм каплі, потрібно відняти об"єм плоскості січення від об"єму вихідної кулі.

Існує формула для об"єму кулі: V = (4/3) * π * r^3, де V - об"єм кулі, π - число пі, r - радіус кулі.

Для обчислення об"єму січеної кулі, спочатку знаходимо об"єм кулі перед проведенням січної площини, а потім зменшуємо його на об"єм плоскості січення.

Приклад використання:
Нехай маємо кулю з радіусом 5 см і площиною січення, яка має радіус 3 см. Знайдемо об"єм каплі.
Об"єм кулі до січення: V1 = (4/3) * π * (5^3) = (4/3) * π * 125 = 523.33 см³
Об"єм плоскості січення: V2 = (4/3) * π * (3^3) = (4/3) * π * 27 = 113.14 см³
Об"єм каплі: Vкаплі = V1 - V2 = 523.33 - 113.14 = 410.19 см³

Порада:
Для кращого розуміння та запам"ятовування формулі для об"єму кулі, можна провести пізнавальні експерименти з різними сферичними предметами та переконатися, що об"єм кулі дійсно обчислюється зазначеною формулою.

Вправа:
Маємо кулю з радіусом 8 см і площиною січення з радіусом 4 см. Знайдіть об"єм каплі після проведення січної площини.