Яка довжина відрізка CD, якщо: 1) C має координати (4;0;-1), а D має координати (2;3;5) 2) C має координати (0;-2;1

Суть вопроса: Расстояние между точками в трехмерном пространстве

Пояснение:
Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве (x, y, z) необходимо воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в пространстве, известной как формула Евклида.

Формула Евклида для нахождения расстояния между двумя точками (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) заданными координатами выглядит следующим образом:

d = sqrt((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

где sqrt обозначает операцию извлечения квадратного корня.

Дополнительный материал:
1) Для нахождения расстояния между точками C(4;0;-1) и D(2;3;5), мы можем использовать формулу Евклида:
d = sqrt((2 - 4)² + (3 - 0)² + (5 - (-1))²)
d = sqrt((-2)² + 3² + 6²)
d = sqrt(4 + 9 + 36)
d = sqrt(49)
d = 7.

Ответ: Длина отрезка CD равна 7 единицам.

2) Для нахождения расстояния между точками C(0;-2;1) и D(2;-2;3), мы снова используем формулу Евклида:
d = sqrt((2 - 0)² + (-2 - (-2))² + (3 - 1)²)
d = sqrt(2² + 0² + 2²)
d = sqrt(4 + 0 + 4)
d = sqrt(8).

Ответ: Длина отрезка CD равна 2√2 единицам.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания этой формулы, рекомендуется отработать несколько задач на нахождение расстояния между точками в трехмерном пространстве, используя данную формулу.

Задача для проверки:
Найдите расстояние между точками A(1;2;3) и B(4;-1;6).