Яка довжина траси київського фунікулера, якщо різниця висот між нижньою і верхньою станціями становить 75 метрів

Тема занятия: Довжина траси київського фунікулера

Пояснення: Для обчислення довжини траси київського фунікулера, ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням між синусом кута нахилу та відношенням протилежної сторони до гіпотенузи прямокутного трикутника.

Ми маємо дані, що синус кута нахилу дорівнює 25/74, а різниця висот між нижньою і верхньою станціями становить 75 метрів. Давайте позначимо довжину траси фунікулера як "х".

Ми знаємо, що синус кута нахилу дорівнює протилежній стороні (75 м) поділеній на гіпотенузу (х).

За формулою синуса, ми можемо записати це співвідношення:

sin(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку, sin(θ) = 25/74 та протилежна сторона = 75 м. Підставляємо ці значення в формулу:

25/74 = 75 / x

Для вирішення цього рівняння, ми помножимо обидві сторони на x, щоб позбутися від знаменника:

25x = 74 * 75

Після проведення обчислень, отримаємо:

x = (74 * 75) / 25

x = 222 метри.

Таким чином, довжина траси київського фунікулера становить 222 метри.

Приклад використання:
Довжина траси київського фунікулера дорівнює 222 метрам.

Порада:
При розв’язуванні таких задач, важливо уважно прочитати умову та правильно використовувати відповідні формули. Крім того, завжди перевіряйте свій результат, щоб переконатися в його точності.

Вправа:
Якщо різниця висот між нижньою і верхньою станціями фунікулера становить 100 метрів, а синус кута нахилу траси дорівнює 0.3, знайдіть довжину траси фунікулера.