Яка є довжина сторони AC трикутника ABC, якщо коло, що описане навколо цього трикутника, має діаметр 8√2 см і ∠ABC

Тема: Вычисление длины стороны треугольника по диаметру описанной окружности и известному углу

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов. Эта теорема устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами противолежащих углов.

В данной задаче имеется известный угол ∠ABC = 45° и диаметр описанной окружности, который равен 8√2 см. Радиус окружности можно вычислить, разделив диаметр на 2. Получаем радиус окружности r = 8√2/2 = 4√2 см.

Так как окружность описана вокруг треугольника ABC, то сторона AC является диаметром окружности. Следовательно, длина стороны AC равна 8√2 см.

Пример использования: В задаче дано, что угол ∠ABC = 45° и диаметр описанной окружности равен 8√2 см. Необходимо найти длину стороны AC треугольника ABC.

Совет: Для успешного понимания темы геометрии рекомендуется внимательно изучать и применять геометрические теоремы и формулы. Знание основных понятий и теорем поможет вам решать подобные задачи более легко и точно.

Упражнение: В треугольнике ABC известно, что ∠B = 60°, сторона AC равна 10 см, а сторона AB равна 8 см. Найдите длину стороны BC.